Tuesday, December 25, 2012

Konsep Pecahan: PEMBAGIAN PECAHAN DENGAN PECAHAN


Berapa hasil dari setengah dibagi dengan setengah? Tentu dengan mudah kita bisa menjawabnya yaitu sama dengan 1. karena bilangan yang sama dibagi dengan bilangan yang sama sama dengan 1. Kecuali 0.
Berapa hasil dari setengah dibagi dengan seperempat? Tentu kita juga masih dengan mudah bisa menjawabnya yaitu sama dengan 2. Karena setengah adalah 2 kali dari seperempat. Mungkin di sini masih ada yang masih agak lambat. Namanya juga manusia.
Berapa hasil dari setengah dibagi sepersepuluh. Lha, di sini sudah mulai agak-agak membayangkan. Tuliskan saja di kertas…

\frac{ \frac{a}{b}}{ \frac{c}{d}}

Secara umum bisa kita tuliskan menjadi seperti itu. Cara menyelesaikannya yang paling mudah adalah menggunakan konsep berikut ini :

\frac{a}{b} : \frac{c}{d}

Bentuk tersebut sama dengan bentuk sebelumnya. Tetapi simbol pembagian yang digunakan itu berbeda. Untuk merubah tanda bagi menjadi tanda kali, kita harus membalik salah satu dari bentuk pecahan tersebut. Paling aman adalah membalik pecahan yang ada di belakang. Menjadi

\frac{a}{b} \times \frac{d}{c}
= \frac{ad}{bc}

Selesai.

Lalu, berapa hasil dari setengah dibagi sepersepuluh? Hasilnya sama dengan

= \frac{1 \times 10}{2 \times 1}

Hasilnya sama dengan 5.
Ini adalah cara yang mudah dan tidak perlu menghafal. Biasanya bentuk pecahan dibagi dengan pecahan ini, kita diajarkan cara menghafal. Misalnya

\frac{ \frac{5}{6}}{ \frac{2}{7}}

Biasanya, yang diajarkan adalah “yang jauh dikalikan dengan yang jauh, dibagi dengan yang dekat dikalikan dengan yang dekat”. Ini memang benar.. hehehe..
Jadi hasilnya di situ adalah

= \frac{5 \times 7}{6 \times 2}

Untuk latihan, coba hitung berapa hasil dari bentuk-bentuk berikut ini :

\frac{ \frac{3}{5}}{ \frac{2}{ \frac{5}{7}}}
Article source

Baca juga tentang Konsep Pecahan